«آنالیز عددی» یکی از دروس الزامی تمامی شاخه‌های رشته ریاضی است که حاوی مروری بر مباحث آنالیز عددی 1، حل مثال‌های متنوع و طرح مسائل مختلف است.

این کتاب در 5 فصل تنظیم شده است و از یک طرف به کاربرد دروس جبر خطی، مبانی ریاضیات، ریاضی عمومی، آنالیز و معادلات دیفرانسیل در تبیین تجزیه و تحلیل روش‌های ارائه شده در این درس می‌پردازد و از طرف‌دیگر، روش‌های تقریب توابع، تقریب ریشه‌های دستگاه معادلات خطی و غیرخطی، تقریب به مشتق و انتگرال معین توابع و بالاخره محاسبه تقریبی جواب معادلات دیفرانسیل را بررسی می‌کند.

تمرین‌های آخر هر فصل نیز آزمونی مقدماتی برای دانشجویانی است که ریاضی کاربردی را برای ادامه تحصیل خود درنظر گرفته‌اند.

کتاب حاضر در 110 صفحه و به قیمت 10 هزار ریال به چاپ رسیده است.

عنوان................................................................................................................. صفحه

پیشگفتار............................................................................................................. الف

فهرست مطالب..................................................................................................... ج

فصل اول: خطاها.................................................................................................... 1

1-1 مقدمه........................................................................................................... 1

1-2 منابع خطا....................................................................................................... 1

1-3 خطای نمایش اعداد.......................................................................................... 2

1-4 انواع خطاها.................................................................................................... 4

1-5 انتشار خطاها.................................................................................................. 7

1-6 خطای محاسبه سریها...................................................................................... 9

1-7 مسایل حل شده.............................................................................................. 11

1-8 تمرین............................................................................................................ 18

فصل دوم: حل عددی.............................................................................................. 19

1-2 مقدمه........................................................................................................... 19

2-2 تعداد و حدود ریشه‌ها........................................................................................ 19

2-3 روش دوبخشی (تنصیف)................................................................................... 23

2-4 روش نابجایی.................................................................................................. 24

2-5 روش تکرار ساده (تکرار تابعی یا نقطه ثابت).......................................................... 26

2-6 روش نیوتن..................................................................................................... 33

2-7 مسایل حل شده.............................................................................................. 41

2-8 تمرین............................................................................................................ 51

فصل سوم: حل عددی دستگاه معادلات خطی............................................................. 55

3-1 دستگاههای بالامثلثی...................................................................................... 56

3-2 روش حذفی گاوس........................................................................................... 56

3-3 اشکالات روش حذفی گاوس............................................................................... 59

3-4 مسایل حل شده.............................................................................................. 63

3-5 تمرین............................................................................................................ 67

فصل چهارم: درونیابی............................................................................................. 69

4-1 مقدمه........................................................................................................... 69

4-2 روش لاگرانژ..................................................................................................... 70

4-3 روش تفاضلات تقسیم شده نیوتن....................................................................... 73

4-4 خطای چندجمله‌ای درونیاب................................................................................ 76

4-5 تفاضلات متناهی............................................................................................. 80

4-6 مسایل حل شده.............................................................................................. 83

4-7 تمرین............................................................................................................ 86

فصل پنجم: مشتقگیری و انتگرالگیری عددی................................................................ 89

5-1 مقدمه........................................................................................................... 89

5-2 مشتقگیری عددی............................................................................................ 89

5-3 انتگرالگیری عددی............................................................................................ 92

قاعده ذوزنقه‌ای..................................................................................................... 92

قاعده سیمسون.................................................................................................... 95